広義積分収束 | うさぎでもわかる解析 Part11 広義積分（広義積分の基本と注意点）・優関数の原理

広義積分収束。広義積分の計算方法とその理解の仕方～そんな計算していいの？？～

うさぎでもわかる解析 Part26 広義2重積分・ガウス積分

２．ガウス積分ではいよいよガウス積分について説明しましょう。

前回の記事（Part25）はこちら！（上の記事の内容が前提となっていますので、もし極座標変換を用いた2重積分がわからない人は復習しましょう。

解説2 積分範囲を見ると原点のときは積分したい関数が定義されていませんね。

よって仮定は正しく、題意の積分は収束する。そのため、定義されている値を避けて積分をしなければなりません。ここで極限をとる。

なので定義されていない部分を避けて積分を行います。

184-188。

4 被積分関数はのとき定義されていない。高木貞治『改訂第3版』岩波書店、1983年、pp. A ベストアンサーまず、全部積分定数Ｃが抜けています。住友『』122-126:懇切丁寧。

実際に例題などでみていったほうがわかりやすいのでそれぞれのパターンについて1つずつ例題で説明していきましょう。

というわけで、きちんと積分値を求めるときには、定義に従って計算をしていくべきです。

] 意義：「 f x をそのが収束することが知られている標準的な関数と比較する」ことによって、「f x のがすることを証明」できる。解説1 まずだめな答案を示します。

パターン1 積分領域が無限に広がっている場合まずは、積分領域が無限に広がっている場合について説明していきましょう。

住友『』126-128:懇切丁寧。

139-141。通常通り計算した場合には、確認の意味で、定義に従った計算方法で再度計算してみることをお勧めします。 … ii よって、 i , ii より、題意の積分は収束することが示された。

しかし広義積分では、積分範囲が積分をする関数（被積分関数）で定義されていない場合や、無限大方向での積分などが含まれます。

なので、0に少しだけ大きい値まで積分して最後に極限をとればよい。

しかし実際に計算する上では広義積分として扱うのが便利である。

奇関数の場合（要注意！！）積分関数が奇関数の場合は特に注意が必要です。

A ベストアンサー NO1の者です。

積分区間の両端点が無限大の場合もある。

より、条件 1. 図示すると、となります。

では、通常の積分と同じように計算すると何が、どのような場合のときに良くないのでしょうか？何が良くないかというと、「積分値が両端の値のみで決まってしまうこと」と、「極限を取ること」です。

２．注意！偶関数・奇関数の広義積分皆さんは偶関数、奇関数のときは次の公式を習っていると思います。

しかし広義積分を扱う際には、基礎となっている積分理論の区別が必要となることがある。

提出されたレポートは、TA が点検の上、必要に応じてコメントを入れたものを、解答例つきで次回学習予定日前日の１７：００までに提供。