球 の 表面積 の 公式。 球の表面積の求め方

球の体積と表面積の公式と覚え方を一目でわかるように図を用いて解説します!練習問題付き|高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」

の 球 の 公式 表面積

実際の試験ではこの内容を発展させて、直方体など他の立体との絡めて体積を求めさせたり、円錐と半円を合わせた立体の表面積を求めさせたりと様々な問題が出題される可能性があります。

球欠と球冠

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(2)球の表面積での操作• アルキメデスは,このような考え方を推し進めて,半径 r の球の体積 V が と表されることを初めて示しています。 球の表面積は半径rの2乗に比例します。 ここで は底面積です。

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【3分で分かる!】球の体積と表面積の公式・覚え方(語呂合わせ)についてわかりやすく

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球の表面積についてもユニークな特徴があります。 一方で円錐に比べると、球の体積を出す公式は重要ではありません。 大きい数の分数でも簡単に約分をおこなうことができます。

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球の体積と表面積の求め方:公式を使う中学数学での計算

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その時は 「表面積は2次元だから2乗、体積は3次元だから3乗」と感覚的に理解しておくことで、2つの公式を混同してしまうことが避けられます。 ここではなぜ球の体積と表面積がこのようになるのかを証明します。 角錐・円錐の体積を問う問題は頻繁に出されます。

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球の体積と表面積の求め方:公式を使う中学数学での計算

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その後、断面積と区別できないくらい小さい円柱を積み上げて体積を求める。 そのため、球の体積は以下のようになります。

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球の体積と表面積

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(カバリエリの原理といいます。 語呂合わせで覚えてしまいましょう。 球の表面積を出す公式は以下になります。

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【球の体積・表面積】公式の覚え方は語呂合わせで!問題を使って解説!

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少数や分数を含んだ数式の展開にも対応しています。

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